Session # 3 Residual vs Standard Plot

Session # 3

ASSIGNMENT 1a: Fit ‘lm’ and comment on the applicability of ‘lm’

Plot1: Residual vs Independent curve.
Plot2: Standard Residual vs independent curve.

Code:
> file<-read.csv(file.choose(),header=T)             
> file
    mileage groove
1       0     394.33
2       4     329.50
3       8     291.00
4      12    255.17
5      16    229.33
6      20    204.83
7      24    179.00
8      28    163.83
9      32    150.33


> x<-file$groove
> x
[1] 394.33 329.50 291.00 255.17 229.33 204.83 179.00 163.83 150.33
> y<-file$mileage
> y
[1]  0  4  8 12 16 20 24 28 32

> reg1<-lm(y~x)
> res<-resid(reg1)
> res
         1          2                  3                 4                 5                 6                  7                 8                     9
 3.6502499 -0.8322206 -1.8696280 -2.5576878 -1.9386386 -1.1442614 -0.5239038  1.4912269 3.7248633

> plot(x,res)

As the plot is parabolic, the regression cannot be performed.

ASSIGNMENT 1 (b) -Alpha-Pluto Data

Fit ‘lm’ and comment on the applicability of ‘lm’.

Plot1: Residual vs Independent curve.

Plot2: Standard Residual vs independent curve.

Also do: Qq plot and Qqline

Code:
> file<-read.csv(file.choose(),header=T)
> file
   alpha     pluto
1  0.150    20
2  0.004     0
3  0.069    10
4  0.030     5
5  0.011     0
6  0.004     0
7  0.041     5
8  0.109    20
9  0.068    10
10 0.009     0
11 0.009     0
12 0.048    10
13 0.006     0
14 0.083    20
15 0.037     5
16 0.039     5
17 0.132    20
18 0.004     0
19 0.006     0
20 0.059    10
21 0.051    10
22 0.002     0
23 0.049     5


> x<-file$alpha
> y<-file$pluto
> x
 [1] 0.150 0.004 0.069 0.030 0.011 0.004 0.041 0.109 0.068 0.009 0.009 0.048
[13] 0.006 0.083 0.037 0.039 0.132 0.004 0.006 0.059 0.051 0.002 0.049
> y
 [1] 20  0 10  5  0  0  5 20 10  0  0 10  0 20  5  5 20  0  0 10 10  0  5
> reg1<-lm(y~x)
> res<-resid(reg1)
> res
         1          2                  3                 4                 5                 6                  7
-4.2173758 -0.0643108 -0.8173877  0.6344584 -1.2223345 -0.0643108 -1.1852930
         8          9                10                11               12               13                14
 2.5653342 -0.6519557 -0.8914706 -0.8914706  2.6566833 -0.3951747  6.8665650
        15         16                17              18                19                20              21
-0.5235652 -0.8544291 -1.2396007 -0.0643108 -0.3951747  0.8369318  2.1603874
        22         23
 0.2665531 -2.5087486


> plot(x,res)

> qqnorm(res)

> qqline(res)

ASSIGNMENT 2: Justify Null Hypothesis using ANOVA

Code:

> file<-read.csv(file.choose(),header=T)

> file

   Chair Comfort.Level Chair1

1      I             2      a

2      I             3      a

3      I             5      a

4      I             3      a

5      I             2      a

6      I             3      a

7     II             5      b

8     II             4      b

9     II             5      b

10    II             4      b

11    II             1      b

12    II             3      b

13   III             3      c

14   III             4      c

15   III             4      c

16   III             5      c

17   III             1      c

18   III             2      c

> file.anova<-aov(file$Comfort.Level~file$Chair1)

> summary(file.anova)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

file$Chair1  2  1.444  0.7222   0.385  0.687

Conclusion: P Value  = 0.687

Since, the p - value is high, we cannot reject the null hypothesis. Thus we can say that all the types of chairs are not different.